જો A = begin{bmatrix} 1 & 1 0 & 1 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે $BB^T$ ની ગણતરી કરીએ. આપેલ છે કે $B = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bma

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 5 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે $BB^T$ ની ગણતરી કરીએ. આપેલ છે કે $B = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$,તેથી તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક $B^T = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{1}{2} \ \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$ થાય.$BB^T = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{1}{2} \ \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{3}{4} + \frac{1}{4} & -\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4} \ -\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4} & \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = I$.હવે,$(BB^TA)^5 = (IA)^5 = A^5$.આપણને $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ આપેલ છે.$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.$A^3 = A^2 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,$A^n = \begin{bmatrix} 1 & n \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ થાય.તેથી,$A^5 = \begin{bmatrix} 1 & 5 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$ હોય,તો $(BB^TA)^5$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{10}$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ એ શૂન્યતર ઘટકો ધરાવતો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે,$ad - bc = 0$ અને $A^2 = A$ છે. તો,$a + d$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ એ એક શ્રેણિક છે જે સમીકરણ $A A^T = 9 I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે,તો $a^2 + b^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module